爱因斯坦的第四假设是其第一假设的推广。它可以这样表述：自然法则在所有的系中都是相同的。不可否认，宣称所有系中的自然规律都是相同的比称只有在伽利略系中自然规律相同听起来更“自然”。但是我们不知道(外部)是否存在一个伽利略系。这个原理被称作“广义相对论原理”。
爱因斯坦电梯
让我们假想一个在摩天大楼内部自由下落的电梯，里面有一个蠢人。这人让他的表和手绢同时落下。会发生什么呢?对于一个电梯外以地球为参照系的人来说，表、手绢、人和电梯正以完全一致的速度下落。(让我们复习一下：依据等同性原理，引力场中物体的运动不依赖于它的质量。)所以表和地板，手绢和地板，人和表，人和手绢的距离固定不变。因此对于电梯里的人而言，表和手绢将呆在他刚才扔它们的地方。
如果这人给他的手表或他的手绢一个特定的速度，它们将以恒定的速度沿直线运动。电梯表现得像一个伽利略系。然而，这不会永远持续下去。迟早电梯都会撞碎，电梯外的观察者将去参加一个意外事故的葬礼。
我们来做第二个理想化的试验：我们的电梯远离任何大质量的物体。比如，正在宇宙深处。我们的大蠢蛋从上次事故中逃生。他在医院呆了几年后，决定重返电梯。突然一个生物开始拖动这个电梯。经典力学告诉我们：恒力将产生恒定的加速度。(由于一个物体的质量随速度的增加而增大，所以为了产生恒定的加速度，所加的恒力也必须随质量的增大而增大。当物体的速度接近光速时，物体的质量将趋于无限大。)由此，电梯在伽利略系中将有一个加速运动。
我们的天才傻瓜呆在电梯里让他的手绢和手表下落。电梯外伽利略系中的人认为手表和手绢会撞到地板上。这是由于地板因其加速度而向它们(手绢和手表)撞过来。事实上，电梯外的人将会发现表和地板以及手绢和地板间的距离以相同的速率在减小。另一方面，电梯里的人会注意到他的手表和手绢有相同的加速度，他会把这归因于引力场。
这两种解释看起来似乎一样：一边是一个加速运动，另一边是一致的运动和引力场。
让我们再做一个实验来证明引力场的存在。一束光通过窗户射在对面的墙上。我们的两位观察者是这样解释的：
在电梯外的人告诉我们：光通过窗户以恒定的速度(当然了!)沿一条直线水平地射进电梯，照在对面的墙上。但由于电梯正在向上运动，所以光线的照射点应在此入射点稍下的位置上。
电梯里的人说：我们处于引力场中。由于光没有质量，它不会受引力场的影响，它会恰好落在入射点正对的点上。
噢!问题出现了。两个观察者的意见不一致。然而在电梯里的人犯了个错误。他说光没有质量，但光有能量，而能量有一个质量(记住一焦耳能量的质量是：M=E/C^2)因此光将有一个向地板弯曲的轨迹，正象外部的观察者所说的那样。
由于能量的质量极小(C^2=300，000，000×300，000，000)，这种现象只能在非常强的引力场附近被观察到。这已经被证实：由于太阳的巨大质量，光线在靠近太阳时会发生弯曲。这个试验是爱因斯坦理论(广义相对论)的首次实证。
结论
从所有这些实验中我们得出结论：通过引入一个引力场我们可以把一个加速系视为伽利略系。将其引伸，我们认为它对所有的运动都适用，不论它们是旋转的(向心力被解释为引力场)还是不均匀加速运动(对不满足黎曼(Riemann)条件的引力场通过数学方法加以转换)。你看，广义相对论与实践处处吻合。
上述例子取自“L'évolution des idées en Physique”爱因斯坦和Leopold Infeld著。
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