秦昭王四十八年正月初一(前259年12月17日)，赵姬生下了后来成为秦始皇的儿子嬴政。
《史记·吕不韦列传》如是记载：“姬自匿有身，至大期时，生子政。”因为嬴政生于正月初一，古时“正”与“政”音义相通，所以异人给“儿子”取名为“政”。按说“儿子”应该跟他姓嬴，但出人意料的是，他让“儿子”姓赵。
《东周列国志》的说法是，异人让“儿子”随赵姬姓。而唐朝的司马贞在《史记索隐》中认为异人觉得嬴政出生在赵国，而秦赵在历史上同宗，所以才让嬴政姓赵。也有人认为异人之所以让“儿子”姓赵，实际上是一种韬晦之计，异人身在敌国，随时会有生命危险，如果“儿子”跟他姓嬴，一听姓氏便知道是秦国人，说不定会给“儿子”带来杀身之祸。而让“儿子”姓赵，一旦自己有了危险，赵姬和儿子可以隐姓埋名藏于民间。如果异人真的是出于此等考虑，则说明异人还多少有点心计。
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吕不韦偷天换日之事，司马迁言之凿凿，毫不含糊。但是，也有史家认为，吕不韦与赵姬同居，使赵姬怀孕，再设阴谋将赵姬献给异人之事，实是后人的猜测臆度。司马迁道听途说，以讹传讹。
清人洪亮吉、纪晓岚等人所编著的《历朝史案》就认为，吕不韦偷天换日之事乃“好事者为之也”。理由是《战国策》未记此事。而此理由根本站不住脚。《史记》所记许多史实，均不见于《战国策》，此类事例不胜枚举，难道司马公所记都是假的?
其实，洪亮吉、纪晓岚这些御用文人认为司马迁揭露了“千古一帝”的不光彩的身世是伤风败俗，有损秦始皇的光辉形象，所以才百般为吕不韦献姬一事进行掩饰。宋朝大名鼎鼎的道学先生朱熹，就是那个宣扬妇女“饿死事小失节事大”的朱文公，在《朱子纲目》中就没有记录吕不韦偷天换日之事，《历朝史案》赞扬朱熹是个好心人，说他“诚不忍以莫须有败人名节也”。
但是，司马迁号为“良史”，《史记》被公认为“信史”，如果此事纯属子虚乌有，司马迁又怎么能用如此肯定的语气加以记载?
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《史记》说赵姬“自匿有身，至大期时，生子政”。这句话中有个词值得注意，即“大期”。
何谓大期?《史记索隐》引用谯周的解释说：“‘人十月生，此过二月，故云“大期”。’盖当然也。既云自匿有娠，则生政固当逾常期也。”《史记集解》也引用徐广的解释说：“期，十二月也。”
按谯周的解释，“大期”的意思是大于正常的日期。俗话说：“十月怀胎，一朝分娩。”谯周认为赵姬是怀胎十二个月，比正常怀孕期多了两个月，所以司马迁用了“大期”一词。由于嬴政晚出生两个月，在异人看来，恰恰是十月怀胎，这样正好将吕不韦瞒天过海的阴谋遮掩起来。
但谯周的解释太牵强。因为，司马迁说的是“至大期时”。若按谯周的解释，“至大期时”的意思是“到了超过正常怀孕期的时候”，未免有点文理不通。司马迁应该写作“生时大期”，即“生嬴政的时候超过了正常日期”，这才文从字顺。
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“大期”的意思就一定是“超过正常日期”吗?那也不一定。《老子》有云：“人生大期，以百二十为限。”这里的“大期”，指的是“大限”。
清人梁玉绳为《左传·僖公十七年》“孕过期”一词作注云：“十月而产，妇人大期。”这里的大期，又变成了十个月。
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