韦执谊自幼聪慧，颇有才气，后考中进士，授为右拾遗，二十余岁便进入翰林院，担任翰林学士，深受唐德宗宠信。他常与唐德宗以诗歌唱和，并与裴延龄、韦渠牟等出入禁宫，以备顾问。后因母丧离职，期满后起复为南宫郎。
唐德宗贞元末年，翰林待诏王叔文得到太子李诵的赏识，参与处理东宫事务，暗中结交了一批投机快速升迁的知名人士，结为死友。当时德宗诞辰，李诵进献一尊佛像为贺礼。德宗命韦执谊为佛像写赞文，并让李诵赐其缣帛，以为酬劳。韦执谊到东宫拜谢，听闻李诵盛赞王叔文，便与王叔文倾心结交。贞元十九年(803年)，左补阙张正一上疏论事，得到唐德宗的召见。王仲舒、韦成季、刘伯刍、裴茝、常仲孺、吕洞等人曾与张正一共事，交情甚好，都到他府中道贺。但却有传言流出，称他们是要弹劾韦执谊和王叔文结党营私。韦执谊信以为真，便抢先密奏德宗，诬陷他们结为朋党。唐德宗命金吾卫探察，得知他们经常往来宴饮，便将韦成季等人全部贬官。对于此事，当时无人知道真正原因。
贞元二十一年(805年)，唐德宗去世。李诵继位，史称唐顺宗，但因病势沉重，不能理政。王叔文坐镇翰林院，掌握朝政，并引荐韦执谊为宰相，让他在外廷执行自己的决策。韦执谊时任朝议郎、吏部郎中、骑都尉，被擢升为尚书左丞，加授同平章事，成为宰相，并赐获紫衣、金鱼袋。三月，韦执谊又改任中书侍郎，仍为同平章事。韦执谊虽因王叔文的提拔得以拜相，但迫于舆论的压力，时常持有异议，并在处理侍御史窦群、宣歙巡官羊士谔以及剑南支度副使刘辟的问题上与王叔文产生分歧。他想借此掩饰自己依附王叔文的行迹，但事后总会派人向王叔文道歉：“我并不敢违背约定，只是想帮你达到目的!”王叔文不肯相信，因此怀恨在心，二人逐渐结怨。后来，王叔文遭遇母丧，离职守孝。韦执谊更加不受控制，对王叔文的很多要求都置之不理。王叔文恼怒不已，与一众党羽日夜谋划起复。而韦执谊则成为王叔文复出时第一个要诛杀的目标。
贬死崖州永贞元年(805年)八月，唐宪宗即位，尊唐顺宗为太上皇，史称永贞革新。王叔文及其党羽皆被贬出京城。韦执谊因曾与王叔文有分歧，且是宰相杜黄裳的女婿，起初并未被贬，但也失去了原有的权势。他自知大祸将临，虽仍居相位，却经常心不自安，以致气息奄奄，甚至听到行人的脚步声，都会惊惶失色。是年十一月，韦执谊被贬为崖州司马。韦执谊最终在崖州(在今海南海口)贬所病逝，年仅四十余岁。岳父杜黄裳表奏朝廷，将其灵柩运回家乡安葬。
罗斯·奥古斯特·奥托
约瑟夫·李斯特
弗兰克
格雷戈尔·孟德尔
贝克勒尔
威廉·哈维