我认为巴布尔建立的莫卧尔王朝应该是蒙古帝国的延续，即便已经突厥化了，也还是打着察合台后裔蒙古帝国传人的名号，传承，名号，内容和实质都还说得过去。题主想问的应该是成吉思汗为什么没打印度，其实并不是印度不好打，也不是成吉思汗不想打，我认为只是印度运气好而已。
成吉思汗1219年秋率二十万大军西征花剌子模，历三年已经基本上灭了花剌子模并把其势力范围内的地方都打了一遍，哲别都打到俄罗斯去了，杀得不亦乐乎，中亚名城几乎屠尽。可是花剌子模的末代国王扎兰丁也是个能打的武夫，灭了失吉忽突忽的三万大军，让成吉思汗都惺惺相惜，言生子当如此。扎兰丁他妈是个印度女子，故尔被成吉思汗在印度河边打败后孤身跳水逃到印度去也并不是纯客场作战的。没记错的话，当时的北印度也是中亚来的突厥武人们说了算的，不知道是不是德里苏丹国。由着成吉思汗的性格，斩草怎么可能不除根呢?于是派了个叫八剌的将领率两三万人在西北印度找了几个月也没找到扎兰丁。于是成吉思汗怒了，铁鞭一挥，要灭了印度，尽占其地，屠其民。
他的这个愿望是完全可以实现的，阿富汗的几千突厥武士能做到，成吉思汗十几万蒙古铁骑更不用说。这个时候在这里遇到几个问题，最终让成吉思汗改变了主意，班师回蒙古去了。其一是蒙古军出征近四年了，远离家乡，战争血腥，死伤不少，思乡之情已切。蒙古人也是爹生娘养的，也是有老婆孩子的，也是以蒙古女人为美的好吧，人之常情吗!
其二是蒙古处温带草原，寒冷干燥，打到中亚阿富汗的温带沙漠山地是没什么气候适应问题的。可是到了印度，再赶上夏天，那滋味东北人去广东的都能了解!诸葛亮打孟获还怕瘴气呢，搁现在都不敢在印度随便喝水，你以为那恒河圣水是人人都能喝得?上吐下泻，瘟病一片，自不待言。这一点让蒙古大军苦逼坏了。后来打安南缅甸不得都有类似因素。
其三蒙古西征已达到目的，且西征之广之远之顺均超过预期。而蒙古血仇始终是金国，能威胁心腹之地的也始终是在中原，尚有金宋西夏，均不可小视。木华黎军威所致并没能灭亡金国，始终是个威胁。回师东征确有必要
其四成吉思汗已经安排了后事，西亚欧洲的事情已经让术赤负责了。中亚南亚的事情有察合台看着呢。漠西还有窝阔台呢。他们深得老子用兵之道，是足以摆平这一区域范围内的任何挑战者的。包括那位扎兰丁苏丹，最终也是被蒙古人打死在了库尔德斯坦。
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