韩延寿字长公，是燕地人。霍光提拔韩延寿做谏大夫，调任颍川太守。
颍川有许多豪强大户，非常难治理。在此以前，赵广汉做太守，忧虑当地风俗喜聚朋结党，因此交结官吏和百姓，使他们互相告发，颍川因此告发成风，百姓多结成仇怨。韩延寿想要改变这种风气，用礼义谦让的道德教育他们，又担心他们不听从，于是依次召见被乡里所信任敬重的郡中长老数十人，设酒宴，亲自奉陪，把施行礼仪的想法告诉他们，向他们询问闾里歌谣和百姓疾苦，向他们陈述和睦相处相亲相爱消除仇恨的办法。长老都认为很有益处，可以施行，于是共同商定嫁娶丧祭的礼仪和等级，大致依据古理，不得逾越法律限度，百姓依照他的教导。过了几年，韩延寿调任东郡太守，黄霸代替韩延寿治理颍川，黄霸沿用他的方法因而颍川非常安定。
韩延寿为官，崇尚礼义，爱好古人古事，推行教化，每到一地，必定聘请当地贤士，以礼相待，以广泛地听取建议，采纳他们的批评意见。
韩延寿还修建地方公立学校。每年春秋两季，都要进行古代的“乡射”之礼，用比赛射箭的办法选拔人才。届时，赛场上陈列钟鼓、管弦，举行隆重的仪式，人们上下赛场时，都相互作揖礼让。
到每年检阅地方武装的“都试”举行时，在考场上设置斧钺、旌旗，命将士们演练骑马射箭之事。修理城池，收取赋税，都于事前明白布告日期，把按期集合作为一件大事，官吏和百姓非常敬服畏惧，都奔走前往就痛切自责：“难道我有什么事对不起他，否则他怎会如此!”属下听说后，都深自愧悔，有一位门下官吏也因此而自刎，被人救活，由此哑了不能说话。韩延寿听说这件事，对着掾史哭了，派官吏和医生探视医治，并大大地减免他家的赋税徭役。
韩延寿有一次出行，临上车，有一个骑马的官吏迟到了，他便下令让功曹把处罚的结果上报给他。等回来到了官府门前，有一个门卒挡住了他的车，希望韩延寿听他说说自己的心里话。韩延寿停下车问他，门卒说：“今天早上您驾车出门，我等了很久您还没出来，我的父亲来到官府门前，不敢进去。我听说后，急忙出去迎接，恰好您登车出门。因为尊敬父亲而被处罚，(这)岂不是有损教化吗?”
韩延寿在车上挥了挥了下手说：“如果没有你，我差点不知道自己犯了大错。”回到官舍，他就召见了门卒，门卒本来是诸生，听说韩延寿贤明，没有途径引荐自己，因此替人做门卒，韩延寿于是留用了他。
韩延寿在东郡三年，有令必行，有禁必止，刑狱大为减少，是天下治理最好的。
史籍记载
《汉书》记载
韩延寿字长公，燕人也，徙杜陵。少为郡文学。父义为燕郎中。剌王之谋逆也，义谏而死，燕人闵之。是时，汉昭帝富于春秋，大将军霍光持政，征郡国贤良、文学，问以得失。时魏相以文学对策，以为“赏罚所以劝善禁恶，政之本也。日者燕王为无道，韩义出身强谏，为王所杀。义无比干之亲而蹈比干之节，宜显赏其子，以示天下，明为人臣之义。”光纳其言，因擢延寿为谏大夫，迁淮阳太守。治甚有名，徙颍川。
颍川多豪强，难治，国家常为选良二千石。先是，赵广汉为太守，患其俗多朋党，故构会吏民，令相告讦，一切以为聪明，颍川由是以为俗，民多怨仇。延寿欲更改之，教以礼让，恐百姓不从，乃历召郡中长老为乡里所信向者数十人，设酒具食，亲与相对，接以礼意，人人问以谣俗，民所疾苦，为陈和睦亲爱、销除怨咎之路。长老皆以为便，可施行，因与议定嫁娶、丧祭仪品，略依古礼，不得过法。延寿于是令文学校官诸生皮弁执俎豆，为吏民行丧嫁娶礼。百姓遵用其教，卖偶车马下里伪物者，弃之市道。数年，徙为东郡太守，黄霸代延寿居颍川，霸因其迹而大治。
延寿为吏，上礼义，好古教化，所至必聘其贤士，以礼待用，广谋议，纳谏争;举行丧让财，表孝弟有行;修治学官，春秋乡射，陈钟鼓管弦，盛升降揖让，及都试讲武，设斧铖旌旗，习射御之事，治城郭，收赋租，先明布告其日，以期会为大事，吏民敬畏趋乡之。又置正、五长，相率以孝弟，不得舍奸人。闾里仟佰有非常，吏辄闻知，奸人莫敢入界。其始若烦，后吏无追捕之苦，民无棰楚之忧，皆便安之。接待下吏，恩施甚厚而约誓明。或欺负之者，延寿痛自刻责：“岂其负之，何以至此?”吏闻者自伤悔，其县尉至自刺死。及门下掾自刭，人救不殊，因瘖不能言。延寿闻之，对掾史涕泣，遣吏医治视，厚复其家。
延寿尝出，临上车，骑吏一人后至，敕功曹议罚白。还至府门，门卒当车，愿有所言。延寿止车问之，卒曰：“《孝经》曰：‘资于事父以事君，而敬同，故母取其爱，而君取其敬，兼之者父也。’今旦明府早驾，久驻未出，骑吏父来至府门，不敢入。骑吏闻之，趋走出谒，适会明府登车。以敬父而见罚，得毋亏大化乎?”延寿举手舆中曰：“微子，太守不自知过。”归舍，召见门卒。卒本诸生，闻延寿贤，无因自达，故代卒，延寿遂待用之。其纳善听谏，皆此类也。在东郡三岁，令行禁止，断狱大减，为天下最。
入守左冯翊，满岁称职为真。岁余，不肯出行县。丞掾数白：“宜循行郡中，览观民俗，考长吏治迹。”延寿曰：“县皆有贤令长，督邮分明善恶于外，行县恐无所益，重为烦忧。”丞掾皆以为方春月，可一出劝耕桑。延寿不得已，行县至高陵，民有昆弟相与讼田自言，延寿大伤之，曰：“幸得备位，为郡表率，不能宣明教化，至令民有骨肉争讼，既伤风化，重使贤长吏、啬夫、三老、孝弟受其耻，咎在冯翊，当先退。”是日，移病不听事，因入卧传舍，闭阁思过。一县莫知所为，令丞、啬夫、三老亦皆自系待罪。于是讼者宗族传相责让，此两昆弟深自悔，皆自髡肉袒谢，愿以田相移，终死不敢复争。延寿大喜，开阁延见，内酒肉与相对饮食，厉勉以意告乡部，有以表劝悔过从善之民。延寿乃起听事，劳谢令丞以下，引见尉荐。郡中歙然，莫不传相敕厉，不敢犯。延寿恩信周遍二十四县，莫复以辞讼自言者。推其至诚，吏民不忍欺绐。
延寿代萧望之为左冯翊，而望之迁御史大夫。侍谒者福为望之道延寿在东郡时放散官钱千余万。望之与丞相丙吉议，吉以为更大赦，不须考。会御史当问东郡，望之因令并问之。延寿闻知，即部吏案校望之在冯翊时廪牺官钱放散百余万。廪牺吏掠治急，自引与望之为奸。延寿劾奏，移殿门禁止望之。望之自奏：“职在总领天下，闻事不敢不问，而为延寿所拘持。”上由是不直延寿，各令穷竟所考。望之卒无事实，而望之遣御史案东郡，具得其事。延寿在东郡时，试骑士，治饰兵车，画龙虎朱爵。延寿衣黄纨方领，驾四马，傅总，植羽葆，鼓车歌车，功曹引车，皆驾四马。五骑为伍，分左右部，军假司马、千人持幢旁毂。歌者先居射室，望见延寿车，楚歌。延寿坐射室，骑吏持戟夹陛列立，骑士从者带弓。又使骑士戏车弄马盗骖。延寿又取官铜物，候月蚀铸作刀剑钩镡，放效尚方事。及取官钱帛，私假徭使吏。及治饰车甲三百万以上。
望之劾奏延寿上不道，又自称：“前为延寿所奏，今复举延寿罪，众庶皆以臣怀不正之心，侵冤延寿。愿下丞相、中二千石、博士议其罪。”事下公卿，皆以延寿前既无状，后复诬诉典法大臣，欲以解罪，狡猾不道。天子恶之，延寿竟坐弃市。吏民数千人送至渭城，老小扶持车毂，争奏酒炙。延寿不忍距逆，人人为饮，计饮酒石余，使掾史分谢送者：“远苦吏民，延寿死无所根。”百姓莫不流涕。
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