孙膑战国时期著名军事家。生卒年不详，真名失传，约活动于公元前4世纪下半叶，齐国人(今山东鄄城人)，吴国大将孙武的后代。相传他少年时与庞涓同师于著名高人鬼谷子。庞涓为魏惠王将军，因忌妒孙膑才能，将其骗至魏国，施以膑刑(割去膝盖骨)，故称孙膑。后为齐使者秘密带回齐国，经将军田忌举荐，被齐威王重用为军师。在齐、魏争雄具有决定意义的桂陵之战、马陵之战中，孙膑指挥齐军两次击败魏军，迫庞涓自杀，使齐国成为强国之一。他在作战中运用避实击虚、攻其必救的原则，创造了著名的“围魏救赵”战法，为古往今来兵家所效法。孙膑及其弟子所撰《孙膑兵法》继承了孙武的军事思想，总结战国中期以前的战争经验，具有鲜明的时代特色，给后世留下了宝贵的军事理论遗产。
魏惠王也学秦孝公的样，要找一个商鞅式的人才。他花了好些金钱招徕天下豪杰。庞涓来求见，向他讲了些富国强兵的道理。魏惠王听了挺高兴，就拜庞涓为大将。庞涓真有点本领。他天天操练兵马，先从附近几个小柄下手，一连打了几个胜仗，后来连齐国也给他打败了。打那时候起，魏惠王更加信任庞涓。庞涓自以为是了不起的能人。可是他知道，他有一个同学齐国人孙膑，本领比他强。据说孙膑是吴国大将孙武的后代，只有他知道祖传的《孙子兵法》。
魏惠王也听到孙膑的名声，有一次跟庞涓说起孙膑。庞涓派人把孙膑请来，跟他一起在魏国共事。哪儿知道庞涓存心不良，背后在魏惠王面前诬陷孙膑私通齐国。魏惠王十分恼怒，把孙膑办了罪，在孙膑的脸上刺了字，还剜掉了他的两块膝盖骨。幸好齐国有一个使臣到魏国访问，偷偷地把孙膑救了出来，带回齐国。齐国大将田忌听说孙膑是个将才，把他推荐给齐威王。齐威王也正在改革图强。他跟孙膑谈论兵法后，大为赏识，只恨没早点见面。
公元前354年，魏惠王派庞涓进攻赵国，围了赵国的国都邯郸(今河北邯郸西南)。第二年，赵国向齐威王求救。齐威王想拜孙膑为大将，孙膑忙推辞说：“不行。我是个受过刑的残废人，当了大将，会给人笑活。大王还是请拜田大夫为大将吧。”齐威王就拜田忌为大将，孙膑为军师，发兵去救赵国。孙膑坐在一辆有篷帐的车子里，帮助田忌出主意。孙膑对田忌说：“现在魏国把精锐的兵力都拿去攻赵国，国内大多是些老弱残兵，十分空虚。咱们不如去攻魏国大梁。庞涓听到了，一定要放弃邯郸，往回跑。我们在半道上等着，迎头痛击他一顿，准能把他打败。”田忌就按照这个计策做去。庞涓的军队已经攻下邯郸，忽然听说齐国打大梁去了，立刻吩咐退兵。刚退到桂陵(今河南长垣西北)地方，正碰上齐国兵马。两下里一开仗，庞涓大败。齐国大军得胜而归，邯郸之围也解除了。
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