杜甫出身于一个世代为官的家庭。他的祖先多半是些太守、刺史、县令之类的官员。所以杜甫后来在《进雕赋表》中曾说：“自先群恕预以降，奉儒守官，末坠素业矣。”又在《唐故万年县君京兆杜氏墓志》中说：“吾祖也，吾知之。远目周室，迄于圣代，传之以仁义礼智信，列之以公侯伯子男。”这种属于封建社会的特权阶级的家庭，“生常免租税，名不隶征伐”(《自京赴奉先县咏怀五百字》)。一切生活都恪守儒家的仁义礼智信的信条。杜甫整个少年时代，都是在这种板滞的儒家气氛中度过的，“不但在族望上，便论德行和智慧，他知道，也应该高人一等”(《闻一多全集·唐诗杂论》)。
在诸祖中，最使杜甫敬仰，对他影响也最大的，是第十三代祖、晋代名将杜预，和祖父、初唐诗人杜审言。
杜预(222一284)，字元凯，京兆杜陵人，西晋名将、学者。他博学多通，明于治废之道。他常言：“德不可以企及，立功立言可庶几也。”在内七年，他损益万机，不可胜数，朝野称美，号曰“杜武库”，言其无所不有也。因西晋破吴之战，皆如预策，故在民间引起了“以计代战一当万”的歌谣。这位“身不跨马，射不穿札”的将军，又极关心民间疾苦。他曾引滍洧诸水以浸原田万余顷，分疆刊石，使有定分，公私同利，老百姓号曰“杜父”。他又开扬口，起夏水达巴陵千余里，内泻长江之险，外通零桂之漕，南土歌之曰：“后世无叛由杜翁，孰识智名与勇功。”立功之后，杜预乃耽思经籍，为《春秋左氏传集解》，又参考众家谱第，谓之《释例》。又作《盟会图》、《春秋长历》，备成一家之学。卒后，追赠征南大将军，开府仪同三司，溢曰“成”(《晋书》卷三十四列传第四《杜预传》)。
杜预的“立功立言”，一直是鼓舞杜甫积极追求仕进的力量之一。因此，杜甫不但在《进雕赋表》中崇敬地提到他，为自己是这位文稻武略的学者、将军的后代而感到无上光荣，而且早在开元二十九年(741)，杜甫还居住在首阳山下杜预的坟墓所在地时，就写了《祭远祖当阳君文》，“磨刻丰石，树此大道”，表扬这位远祖显赫的名号;表明筑室首阳之下而居，是“不敢忘本，不敢违仁”。晚年，杜甫在《回棹》诗中还念念不忘“吾家碑不昧”。功业显赫的杜预，使杜甫产生了多么强烈的建功立业的欲望!
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