西汉陈汤最大的功绩就是率军远征匈奴，斩杀了郅支单于。呼韩邪单于更加畏惧汉朝，在汉朝的帮助下统一匈奴，之后昭君出塞嫁给了他，汉朝与匈奴恢复和亲，保持了半个世纪的和平。
当时匈奴分裂成五个单于，相互内战之后只剩呼韩邪单于和郅支单于南北匈奴两部。两人都把自己的儿子送去作人质。后来，呼韩邪单于亲自到汉朝朝见皇帝，并表示称臣。郅支单于见此，以为对方投降了汉朝而汉朝也拥护他，担心自己被他们消灭就率部退向西边，到了康居，现在哈萨克斯坦一带。郅支单于借着康居的兵力，击败大宛、乌孙等国，从而实力不断增强。
陈汤是西汉出使西域的将领，他见郅支单于已经威胁国家边疆，而且他斩杀了汉使谷吉。于是，公元前36年，陈汤说服甘延寿，假托是朝廷的命令，调动了西域几个国家的军队以及西汉在当地的屯兵，总共四万多人，分成六队远征郅支单于。其中一半前往大宛，一半自己率领前去康居。陈汤先是遇到了康居副王进犯乌孙，在打败他们后，进入康居。
陈汤一直到郅支单于在康居建立的郅支城六十里处停下扎营。之后，他抓了康居的显贵，让他做向导，并得到了郅支的情况。第二天，陈汤率军靠前三十里后又停下扎营。最后，到达了离城只有三里处四面围城，先是烧了外面的木城，射杀了几百个想要出城反击的骑兵。之后，陈汤攻入土城，放火进攻，郅支单于重伤而死。
陈汤与罗马远征军
如今甘肃省永昌县的者来寨，也称为古罗马村，现在被认为是西汉时期骊靬古城的遗址，而在当时是国家用来安置罗马帝国的远征军的俘虏，据说这些罗马士兵是在陈汤大胜郅支单于后投降西汉的。
西汉时，罗马帝国曾经率大军攻打安息，也就是现在的伊朗，最后被人围歼，主帅被杀。4.5万士兵最后只有6000人突围。三十多年后，罗马帝国与安息停战，却发现这6000士兵没有被安息俘虏，而是下落不明。
据史书记载，陈汤当年在攻打康居的郅支城时，发现郅支城的布防是土城外再有木城，而且他看到了一支组成“夹门鱼鳞阵”的步兵。这种防御方式以及步兵阵法，都是当时罗马帝国所特有的，因此可以推断这些士兵应该就是那6000罗马远征军的残余。
而之后，陈汤攻破郅支城，斩杀郅支单于，记载是俘虏了145人，也有上千人投降。战后，陈汤凯旋回国，这些俘虏也就被带回了西汉。不久，在现在的甘肃就出现了一个骊靬城，当地也被设立为骊靬县。而所谓“骊靬”，就是当时西汉对罗马的称呼，后来才改为“大秦”。由此可见，这些被陈汤俘虏的罗马士兵应该就被安排在了那里。
现在，骊靬古城早已只剩断壁残垣，城墙也早已破损不堪。不过在当地发现的古墓里，考古人员从中出土的东西确定墓主的确是汉朝时期的欧洲人。而现在村子里的人也有不少还保留着欧洲人的体貌特征。
陈汤名言
根据《汉书》的记载，陈汤和甘延寿在远征匈奴、斩杀郅支单于之后，他们给汉元帝发去了一份奏章，里面有一句流传千古的名言：“明犯强汉者，虽远必诛”。随奏章一同送往长安的，还有郅支单于的首级。
奏章全文只有百来个字，陈汤他们说：臣子我俩知道大道理，明白天下应该统一。现在我大汉如此强盛。在匈奴人里，呼韩邪单于已经臣服我大汉，只有郅支单于还在反抗，没有受到惩罚，大夏(西域古国之一)以西的所有地方，都认为汉朝不能让他臣服。郅支单于残害西域的无辜百姓，罪大恶极，罪恶大的已经连上天都知道了。作为臣子，甘延寿、陈汤我俩率领仁义的军队，替天行道，讨伐不臣，依靠着陛下的神灵，所以这里阴阳调和、天气晴朗，我们冲锋陷阵，攻克了敌军，斩下了郅支单于的头颅，杀死了数名王下面的人。我们认为，应该把砍下来的头颅挂在那些蛮夷居住府邸所在的槁街上，这样就可让万里以外的人也知道此事，让他们明白敢于侵犯我强盛的大汉的人，即使躲得再远也一定会被我们诛杀。
这句名言可以说，比他这个人都要有名。这句豪言壮语不仅名留青史，而且一直被流传而熟知。后世，因为汉朝已经灭亡，所以人们借用这句名言时，常常把其中的“强汉”改为自己的国家名。比如2015年上映的电影《战狼》的海报上，“犯我中华者，虽远必诛”一句也是由此改变而来。
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