蒙古与明朝决战，30万蒙古军队打不过？
公元1368年,朱元璋在南京正式称帝，成立了大明王朝。而正在这个时候，明朝的大将军徐达正率领着明军精锐正在北伐。而且成功的攻下了大元的都城元大都。不过虽然攻下了元大都，元朝的主力军队却都向北撤退了，所以徐达并没有成功的消灭元朝的主力部队。所以这些部队在回到草原之后，休养生息，准备反攻。而徐达没能歼灭敌军主力，也为大明留下了隐患。
元末农民战争胜利以后，朱元璋相继灭掉了陈友谅和张士诚的政权，占据了长江中下游广大地区。朱元璋决定进行北伐，在经过战略研究以后，任命徐达为灭元先锋。徐达率领明军所向披靡，可以说畅通无阻，一路打到元大都附近的通州。元顺帝在得知明军逼近大都，带着后宫妃子和太子等人，从居庸关逃到了元上都开平。而元大都，在元顺帝出逃不久，就宣告陷落。
1370年徐达再次击败扩廓帖木儿，又俘获2名蒙古宗王及国公、平章以下文武僚属1860余人、士兵8.45万人。李文忠攻占应昌后，北元嗣君逃走，但其嫡子、后妃、宫女、宗王、文武官僚数百人都被拿获，城中没来得及跑的蒙古军民想必也不少。沐英进军至漠北攻陷和林(蒙古帝国早期首都)，将北元将领、丞相脱火赤及所部俘虏。
明朝为了永绝后患，对北元残余实力发动了共计13次的大规模北伐，除了发生在明太祖朱元璋洪武年间的八次北伐，尚武出身的明成祖朱棣更是五次御驾亲征发动对残元的北伐战争，最后一次北伐还病死在回师途中。明朝如此不遗余力的对北元作战，一为永绝后患，二为收归漠北，将统治疆域最大化。
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