梅文鼎生于明崇祯六年(1633年)3月16日，因自幼聪颖，儿时便随父并塾师罗王宾仰观天象，遂能了解运旋大意，9岁熟五经，通史事，有“神童”之誉，14岁入县学，15岁补博士弟子员(中秀才)，以后屡应乡试不第。20岁时结婚，接着祖父与父亲相继去世，在既要养儿育女，又要守孝的日子里，梅文鼎就再也没有时间去忙于举业了。
清顺治十七年(1660年)，27岁的梅文鼎从同里倪观湖学习历书《交食通轨》，发现书中立法之故，并为其订讹补缺，撰《历学骈技》2卷，后增至4卷。倪师“叹服”，认为“智过于师”。从此，梅文鼎坚定了研究历算之学的志向。
清康熙元年(1662年)开始向倪正学习《大统历算交食法》并订正其讹误。
康熙八年至十六年间，梅文鼎与方中通在金陵(南京)四度相晤，交谊深厚，每次都讨论辩难中西数学问题;其后又有多次书信来往。梅文鼎为方中通所撰算书《数度衍》作序;方则为梅著《中西算学通》作序。参与《方程论》讨论，并为之撰序的学者还有潘来、孔兴泰和袁士龙等。
康熙十一年(1672年)，梅文鼎撰成第一部数学著作《方程论》。
康熙十二年(1673年)梅文鼎应施润章之请，撰《宁国府志分野稿》《宣城县志分野稿》各1卷，后又应皖江陈默江太史函请，撰《江南通志分野拟稿》1卷。
康熙二十八年(1689年)，奉明史馆诸公之召，梅文鼎到达北京，广交学者名流，如昆山徐乾学、大兴刘继庄、武进杨道声、鄞县万斯同、太原阎若璩，以及安溪李光地等。梅文鼎关于历算的宏论，使史局为其精确，一时名声大振，于是京城各公，都想见梅先生，有的学生想跟其学习，而书说也逐渐流传宫中。梅文鼎在北京、天津前后有5年时间(1693年南还)，曾撰《明史历志拟稿》3卷。然而由于台官的“畏忌”，他又素性恬淡，始终没有进入“史局”，只是在李光地家和天津等处，设馆授徒和研究学问而已。
康熙二十九年(1690年)，梅文鼎应李光地之邀，将其研习天文历法心得以问答形式撰成一书，取名《历学疑问》。
康熙四十一年(1702年)，康熙帝南巡至德州，抚臣李光地进所刻梅文鼎《历学疑问》3卷，康熙十分赏识，带回宫细阅。次年春，康熙将御笔批阅过的本子发还李光地，说：没有错误，只计算方法还没有准备好。是年梅文鼎再次应李光地之请，携弟弟尔素，儿子以燕、孙子瑴成至保定下榻李光地官署中，一方面教授李氏子弟和青年学者，一方面校订所著《弧三角举要》等书，准备付刻。
康熙四十四年(1705年)农历闰四月，康熙帝于南巡途中，在德州运河舟中3次召见梅文鼎，临行时亲赐“积学参微”四字给以褒奖。越明年，又征召其孙梅珏成入内廷蒙养斋学习历算。梅文鼎70岁时撰《勿庵历算书目》1卷，介绍他所著书的内容梗概和写作缘起。晚年他还在家乡孜孜不倦地整理校订平生所著各书，以备刊印。
康熙六十年(1721年)，梅文鼎卒于家乡宣城，时年89岁。康熙帝特命江宁织造曹为之治丧事，营墓地;墓在柏枧山口外的达村(俗称荷花塘)。
巧对对联
梅文鼎的研究成果得到世界承认后，当时清朝的康熙皇帝高兴地先后两次诏见了梅文鼎。诏见时康熙十分高兴，“赐坐、赐食，夜分乃罢。”赐他做官，梅文鼎婉言推托说“年老不可受。”最后康熙皇帝面赐御墨，御笔所题诗扇，“以荣其归”。自此，梅文鼎载誉回到故乡宣城。
梅文鼎如此殊荣而归，地方官府自然要上门道贺，以示嘉奖和关爱。当时的宣城，属安徽省徽宁道。于是省道台派一位林大人来宣城向梅文鼎祝贺，宣城的名流雅士自然也纷纷前往恭迎。当天还特邀梅文鼎赴宴。次日，这位林大人又兴趣极浓地邀梅文鼎一道游览宣城名胜，观赏宣城十景。他们饱览了“敬亭烟雨”奇景后，又去欣赏了“麻姑晓日”的麻姑山和洪林桥的风光。当日暮归府中，林大人在宴席上对梅文鼎说：“宣城自古为江南名邑，山水如画。今我身临其境，果然名不虚传。定九兄，今日我亲眼看到了‘麻姑身穿红绫’也!我太高兴了!那明日一天，我们又看宣城哪一景呢?”
梅文鼎听其话音，便知道这是林大人将麻姑山和洪林桥两个地名即兴吟出了一句上联来，现在就是点名要我应对一句下联来配对。梅文鼎想，对好此下联必须选出宣城的两个地名。这两个地名还必须有‘宣城十景’中的一景。更重要的是，他要求两个风景点,“明日一天”都必须看到。谁知梅文鼎略加思考后，便脱口吟出“明天去看‘行郎头戴乌纱’吧!”林大人一听非常吃惊，心想：“啊，梅文鼎既通数学天文,也会吟诗作对呀?!”便忙问：“怎么走?看哪两个地方,哪一景?”梅文鼎胸有成竹地说：“出城西门十里过乌纱铺，再行五十里，到青弋江……看宣城十景中的‘行廊寒雪’!”在场的文人雅士们都轻声念道：“‘麻姑身穿红陵’，‘行郎头戴乌纱’。‘麻姑晓日’对‘行廊寒雪’‘洪林桥对乌纱铺’!”突然，大家异口同声地鼓掌称赞道：“对得好!对得巧!”也有人捧场说：“两位大人此对，乃我宣城的妙对，绝对矣!”从此，在宣城就传下了梅文鼎巧对赞宣城的佳话。
结交卿相
嘉鱼县县令李鼎征有个哥哥，名叫李光地，是个了得的人物。李光地(1642～1718)，泉州安溪人。他的父亲是个将军。李光地是康熙九年(1669年)进士，从此跻身翰林，虽然屡遭同僚弹劾，但最终官至文渊阁大学士，兼吏部尚书。他因为政绩显著，康熙皇帝曾先后三次授匾给他，是康熙南巡时重要的身边侍臣。他从康熙三十七年(1697年)被任命为直隶巡抚开始，一直是康熙皇帝很器重的大臣，与康熙“情虽君臣”，但“义同兄弟”。
李光地虽身居要位，但对自然科学十分感兴趣，而且在算学和天文历法领域都有相当深的造诣。这可能与当时传教士学术风靡一时以及康熙皇帝痴迷于自然科学有关。他弟弟出资为梅文鼎刻印《方程论》的事，他不可能不知道。就在他弟弟为梅文鼎刻印《方程论》的一年后，梅文鼎应主修《明史》官员的邀请，北上京城，参与修订《明史》中的“历志”部分。
梅文鼎到京后，受到李光地的热情接待，他让梅文鼎就住在他家。这使梅文鼎感激不已，这倒并不是因为李光地是个大官，而是因为有很多当时一流的科学家经常出入相府，这使梅文鼎也有了交流的机会。梅文鼎以极厚的学说功底，参引历史上有记载的72家历书，检校得失，指出了《明史·历志》稿本中的多种谬误，使得编纂者低首心折，大为震惊。一些士大夫将自己的子弟送到李府，拜梅文鼎为师。李府一时门庭若市。由于登门求教的人太多，李光地建议梅文鼎写一些有关历算和算学方面普及型的读物，使一般读者看了就能“入得门津”。梅文鼎觉得有道理，就先写了一本《历学疑问》，由李光地作序，刊行于世。谁也没想到，这本意在普及“历学”的小册子，却改变了梅文鼎的家世与命运。
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