后人看汉武帝的生育能力肯定是没毛病了，毕竟一辈子有11个孩子，但这个事实，汉武帝本人到卫子夫怀上卫长公主之后，放才事实确证，先看一段记载：汉武帝的皇后卫子夫是平阳公主府的歌女，在衣车中被皇帝宠幸入宫，一年多没见着皇帝，正巧宫里要放一批宫女回家，汉武帝亲自出马挑选，发现了卫子夫。卫子夫哭求汉武帝放自己出宫，也不知道皇帝哪根筋搭错了，又宠幸了她一次，这就怀孕了。
前后2次性生活，50%的受孕几率，莫非两人真是夙世因缘，金风玉露一相逢，就胜却人间无数?其实，汉武帝虽有好大喜功的诗人气质，在女色上却不是那种毫无节制的滥交者，他的考量，第一位的是政治，第二位的是感情，第三位的才是肉欲，这一点，在他对性伴侣的选择上，可见一斑。
汉武帝的第一次婚姻，他没有什么选择的权力。作为汉景帝的第10个儿子，立长，没他的份，立嫡，他的母亲也不是皇后，可以说，他的皇位得自宫廷阴谋，自然不会允许它在阴谋中丧失。
公元前141年，刘彻登基为帝，次年元旦即册封太子妃陈氏为皇后，实现了对大长公主的承诺，到公元前130年，又以"惑于巫祝"的罪名废掉了陈皇后，此时，两人起码已经做了10年的夫妻。偏偏无子。就记载来看，正当青年的汉武帝第一个孩子，应该就是卫子夫那50%的概率，而且当陈皇后听说卫子夫怀孕的消息之后，闹得要死要活，她的母亲干脆把卫子夫的弟弟卫青绑架了，这通折腾当然是徒劳，反倒让汉武帝更加爱重卫家。
有了第一个孩子，说明汉武帝本人没毛病，陈皇后当然着急了，花了9000万钱求子，还是不管用，只能眼看着卫子夫成为卫夫人，享受皇帝的宠爱。女人的嫉妒，在普通人家就是打打闹闹罢了，可在皇家里，无子又嫉妒的皇后，伴随的就是严峻的政治问题，因为这意味着汉武帝迟迟没有一个继承人，也就无法杜绝诸多刘姓诸侯王对皇位"合法"的野心。
甚至连公卿大臣、汉武帝的亲舅舅田蚡建元二年都私下勾搭入京的淮南王，说：“方今上无太子，大王亲高皇帝孙，行仁义，天下莫不闻。即宫车一日晏驾，非大王当谁立者!”这样的现状，绝对会刺激汉武帝无子废后的决心。所以，后世的情感专家分析陈阿娇的婚恋观错误，幼年心理之类的废话，对于她的婚姻存续毫无意义，汉武帝能够等待她10年孕育继承人，已经属于中国帝王中罕见的有情有义了。
这个理由，也借汉武帝的姐姐平阳公主之口，解释给了指责女婿忘恩负义的大长公主刘嫖听，"用无子故废耳"。那么，皇后的大位是不是"萝卜招聘"，留给卫子夫的?从时间上看，并非如此。陈皇后被废在公元前130年，卫子夫受封皇后是在公元前128年，相隔近2年时间。如果是处心积虑，后世唐高宗废王皇后才是样板，仅仅7天后，武则天就登上了皇后的宝座。
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