裴矩在隋朝对西突厥的关系上起过很大作用。隋朝大业年间，西突厥的处罗可汗处境很是不利，从前臣服的国家开始反叛，铁勒部这时力量也逐渐强盛，对处罗可汗发起连续进攻。裴矩得知这一情况，便给隋炀帝出了个主意，利用处罗可汗的母亲向氏对西突厥发动外交攻势。原来处罗可汗的父亲泥利可汗娶的是汉人妻子向氏，泥利可汗死后向氏又嫁给了处罗可汗的兄弟婆实特勒。开皇末年向氏和丈夫来内地朝见隋朝天子，不久达头可汗和隋朝之间发生了战争，于是特勒夫妇就留在了隋都，朝廷把他们安置在鸿胪寺，也就是隋朝的国宾馆。
大业四年二月，隋炀帝根据裴矩的建议派崔君肃出使西突厥，但处罗可汗并没有把隋朝人放在眼里，于是隋使便为可汗分析:突厥原本是一国，后来一分为二，互相仇杀兵戎相见已有几十年，至今也不能消灭对方，就是因为力量相当。现在启民可汗率百万之众向隋称臣，目的就是要借隋朝力量来消灭你。合二大国灭西突厥应该没有什么困难，隋朝的大臣也普遍赞成，只要大隋天子不表示反对，出兵西征日子也就在眼前。可汗的母亲知道要攻打西突厥，担心可汗你的安全，日夜在宫门外哭诉，天子见她可怜，为此而放弃了出兵。向夫人请求天子派使臣来劝说可汗向大隋称臣，要求给儿子与启民可汗相同的待遇。
可汗如果向大隋天子称臣，你的国家就能保全，母亲向夫人也可享长寿。否则向夫人就是在欺骗隋朝的天子，肯定会被杀头而隋朝也将会同启民可汗向你发动进攻，到那时候可汗的死期也就不远。难道你就因为不肯下跪，眼看母亲丧命;难道你就因为不愿称臣，宁可葬送自己的国家。处罗可汗被隋使说动，下跪接受隋炀帝的诏书。隋使又进一步游说:“启民比可汗称臣要早，可汗如果要和启民竞争，就应该有更好的表现。”隋使告诉处罗可汗，吐谷浑是启民可汗小儿子的外婆家，现在隋朝又将义成公主嫁给了启民可汗，为了不引起隋朝的疑心，启民可汗和吐谷浑断了交，吐谷浑因此也停止了对隋的朝贡。
如果可汗愿意对吐谷浑出兵，隋朝肯定会出兵援助。打败了吐谷浑你再从容去长安不是更好?处罗可汗接受了隋使建议，使臣回来给隋炀帝带来了西突厥称臣的好消息，裴矩开始为隋炀帝筹备第二年的西巡。大业五年(609年)，隋朝第一位突厥专家长孙晟去世，此后西域和其他边疆问题隋炀帝更多地依赖于裴矩。裴矩主张重点打击的对象吐谷浑在隋朝时立国已经有三百多年，它的国名得之于始祖吐谷浑，此人原是西晋鲜卑慕容部首领涉归的长子，但吐谷浑只是小老婆所生，与嫡子慕容关系很不融洽，一生气他就从辽西跑到了甘肃，在洮河西面的松甘草原放牧。
吐谷浑率领的鲜卑人渐渐征服了土著的羌人，他的子孙势力一直扩展到青海，建立了吐谷浑汗国。但鲜卑在五胡中文明程度最低，结果这些征服者反被被征服的羌人同化西魏大统六年(540年)吐谷浑人建都于伏俟城，其位置于青海省海南藏族自治州共和县石乃亥乡以北、菜济(切吉)河南距青海湖约十五里，周围是一片地域开阔、水草丰美的大草原。古城略呈方形，东西长二百二十米，南北宽二百米，墙基宽十七米，高十二米，至今仍然相当完整。在城内的中轴线两侧，有几组建筑遗迹隐约可见。城内偏西处有一长、宽各约七十米的小方城，城外尚有用砾石筑成的外郭。外郭的北墙已被河水冲毁完整的南墙长达一千四百米。
这种城内有城，城外有郭及以中轴线为基础的建筑布局，反映了汉式城郭制度的基本特点，又颇具民族风格，体现了吐谷浑文化的多元性。当地藏人称古城为“切吉加夸日”，藏语“夸日”为城，“加”为汉人，意思就是切吉地方的汉人城。因为这里自古以来，一直是兄弟民族游牧之地，他们没有筑城而居的习惯，加上年代久远，后人不知其来历，就误认为是汉人所筑，其实它就是公元6~7世纪赫赫有名的吐谷浑王城。吐谷浑人也有王公贵族、仆射、尚书和中郎将军，汗王戴黑色的帽子，王的妻子头戴金花，他们的衣服和器械与汉人有许多相同之处，贵族外出多戴面罩，妇女上襦下裙(上面短衫下面裙子)，头上装饰着珠贝。
吐谷浑人没有固定的赋税，在法治方面，杀人或盗马皆处以死刑，而犯其他罪则可以财物赎免。在隋朝人眼里吐谷浑人的风俗和突厥人相似，丧礼也穿丧服，下葬就可脱除，物产有麦粟和豆。青海湖的中间有座小山，据说在冬天把牝马放到山上可以得龙种，吐谷浑人曾经得到波斯人的草马，把它放到青海山上，结果生下了小马驹，能够日行千里，这种马称为青海骢。吐谷浑还出产牦牛，铜铁和朱砂矿也很丰富，鄯善和且末也是吐谷浑的势力范围，在它的西北有数百里方圆的沙漠，夏天沙漠的热风能够叫人畜丧命。
老骆驼可以预感沙漠热风的出现，那时它会伸长脖子发出叫声将骆驼聚在一起，把口鼻埋在沙中，人看到了也会马上用毡掩住口鼻避免受伤害。以上就是隋唐人对吐谷浑人的了解，裴矩当年给隋炀帝讲的大致也就是这些内容，隋炀帝对得到龙种马很感兴趣，大业五年(609年)征服吐谷浑后，炀帝令人放二千匹马入青海，但却没有效果，其实所谓龙种就是波斯马和当地牧马的杂交品种，吐谷浑牧民为了得到优良的马种，一定经过很长时间的精心培育，简单地放一批普通的马种自然不会有结果。
吐谷浑在开皇初多次随突厥入侵中原，成为隋朝的第二号的敌人，隋朝在平陈以前对吐谷浑以和为主，决不轻易挑起战端，也尽量不卷入吐谷浑内部的矛盾。开皇十六年(596年)，文帝将光化公主嫁给吐谷浑汗，但文帝没有接受吐谷浑汗要把公主嫁给他的建议。文帝谢绝的理由是，如果接受了吐谷浑的亲事就不好回绝他国，如一一答应又和自己清心寡欲的主张有违。隋炀帝继位前夕突厥分裂，吐谷浑人和西突厥一起与隋为敌，并且容许隋朝的敌人达头可汗在自己境内藏身。裴矩为隋炀帝制定打击吐谷浑的方针和这种形势有关。
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