研究经历

　　拉格朗日在柏林期间完成了大量重大研究成果，为一生研究中的鼎盛时期，多数论文在上述两刊物中发表，少量仍寄回都灵。其中有关月球运动(三体问题)、行星运动、轨道计算、两个不动中心问题、流体力学、数论、方程论、微分方程、函数论等方面的成果，成为这些领域的开创性或奠基性研究。此外，还在概率论、循环级数以及一些力学和几何学课题方面有重要贡献。他还翻译了欧拉和A.棣莫弗(De Moivre)的著作。1782年给P.拉普拉斯(Laplace)的信中说：“我几乎写完《分析力学论述》(Traitéde Mécanique Analytique)，但无法出版。”拉普拉斯安排在巴黎出版，出书时已是1788年，拉格朗日已到巴黎了。此书成为分析力学的奠基著作。

　　1783年，老家建立“都灵科学院”，任命拉格朗日为名誉院长。原出版刊物改为《都灵科学院综合论丛》(Mélanges des l’Acade-mie des sciences des Turin)。拉格朗日也常寄论文回去发表。到1786年8月，因支持他的普鲁士国王腓特烈二世去世，决定离开柏林。他于1787年5月18日应巴黎科学院邀请动身去法国。

　　巴黎时期(1787—1813)。拉格朗日1787年7月29日正式到巴黎科学院工作。由于他从1772年起就是该院副院士，这次来工作受到了更热情的欢迎，可惜达朗贝尔已在1783年去世。

　　到巴黎的前几年，他主要学习更广泛的知识，如形而上学、历史、宗教、医药和植物学等。1789年爆发资产阶级革命，他只是有兴趣地旁观。1790年5月8日的制宪大会上通过了十进位的公制法，科学院建立相应的“度量衡委员会”，拉格朗日为委员之一。8月8日，国民议会决定对科学院专政，三个月后又决定把A. L. 拉瓦锡(Lavoisier)，拉普拉斯，C. A. 库伦(Coulomb)等著名院士清除出科学院。但拉格朗日被保留，并任度量衡委员会主席。

　　1792年，丧偶9年的拉格朗日同天文学家勒莫尼埃(LeMonnier)的女儿何蕾-弗朗索瓦-阿德莱德(Renée-Francoise- Adelaide)结婚，虽未生儿女，但家庭幸福。

　　1793年9月政府决定逮捕所有在敌国出生的人，经拉瓦锡竭力向当局说明后，把拉格朗日作为例外。

　　1794年5月7日法国雅各宾派开庭审判波旁王朝包税组织人物，把包括拉瓦锡在内的28名成员全部处以死刑，拉格朗日等人尽力地挽救，请求赦免，但是遭到了革命法庭副长官考费那尔(J.B.Coffinhal)的拒绝，全部予以驳回，并宣称，“共和国不需要学者，而只需要为国家而采取的正义行动!”第二天5月8日的早晨，拉格朗日痛心地说：“他们可以一眨眼就把拉瓦锡的头砍下来，但他那样的头脑一百年也再长不出一个来了。”

　　1795年成立国家经度局，统一管理全国航海、天文研究和度量衡委员会，拉格朗日是委员之一。同年成立的两个法国最高学府：师范学校和综合工科学校中，拉格朗日等为首批教授。在取消对科学院的专政后，1795年建立了法国最高学术机构——法兰西研究院，选举拉格朗日为第一分院(即科学院)的数理委员会主席。此后他才重新进行研究工作，但主要是整理过去的工作，并结合教材编写完成一批重要著作。

　　《分析力学论述》于1788年出版后，拉格朗日就着手把书中的原理和方法推广到一般的情况。他在1810年前发表的一些论文，

　　如在《法兰西学院文献》(Memoires de l' Institute)中刊登的“关于任意常数变异法在所有力学问题中的一般理论”(Memoirs surla théorie génèrale de la variatiou des constantes arbitrairesdans tons les problèmes de la mécanique，1809年3月宣读)等，都是为修改出第二版作准备。第二版更名为《分析力学》(Mé-canique analytique)，分两卷，上卷于1811年出版，下卷直到1816年才印出，拉格朗日已去世三年。

　　他在师范学校的教材《师范学校数学基础教程》(Les le consélèmentaires sur les Mathématique donnés à l' cole Normale)于1796年出版，后来收进《拉格朗日文集》(Oeuvres de Lagrange，下面简称《文集》)，第七卷的内容他在1812年做过大量充实。

　　1798年出版的《论任意阶数值方程的解法》(Traité de la résolution des éqnations numériques de tous les degrés)，总结了早年在方程式论方面的成果，并加以系统化，充实后于1808年再版。

　　关于函数论方面他出版了两本历史性著作。一是《解析函数论，含有微分学的主要定理，不用无穷小，或用在消失的量，或极限与留数等概念，而扫结为代数分析艺术》(Theorie des fonctionsanalytiques，contenant les principes du calcul diffèrentiel dégagés de toute considération d'infiniment petits， d'éranouissa-nts，de limites et de fluxions，et réduits à l'analyse algébrique de quantités finies)，1797年出版，1813年再版;另一本《函数计算教程》(Lecons sur le calcul des fonctions)，1801年出版，由师范学校讲义改编。

　　1799年雾月政变后，拿破仑(Napoleon)提名拉格朗日等著名科学家为上议院议员及新设的勋级会荣誉军团成员，封为伯爵;还在1813年4月3日授予他帝国大十字勋章。此时拉格朗日已重病在身，终于在4月11日晨逝世。在葬礼上，由议长拉普拉斯代表上议院，院长拉赛佩德(Lacépède)代表法兰西研究院致悼词。意大利各大学都举行了纪念活动，但柏林未进行任何活动，因当时普鲁士加入反法联盟。

　　人物评价

　　拉格朗日是18世纪的伟大科学家，在数学、力学和天文学三个学科中都有历史性的重大贡献。但他主要是数学家，拿破仑曾称赞他是“一座高耸在数学界的金字塔”，他最突出的贡献是在把数学分析的基础脱离几何与力学方面起了决定性的作用。使数学的独立性更为清楚，而不仅是其他学科的工具。同时在使天文学力学化、力学分析化上也起了历史性作用，促使力学和天文学(天体力学)更深入发展。由于历史的局限，严密性不够妨碍着他取得更多的成果。

　　人物著作

　　拉格朗日的著作非常多，未能全部收集。他去世后，法兰西研究院集中了他留在学院内的全部著作，编辑出版了十四卷《拉格朗日文集》，由J.A.塞雷(Serret)主编，1867年出第一卷，到1892年才印出第十四卷。第一卷收集他在都灵时期的工作，发表在《论丛》第一到第四卷中的论文;第二卷收集他发表在《论丛》第四、五卷及《都灵科学院文献》第一、二卷中的论文;第三卷中有他在《柏林科学院文献》(1768—1769年，1770—1773年)发表的论文; 第四卷刊有他在《柏林科学院新文献》(1774—1779年，1781年，1783)年发表的论文;第五卷刊载上述刊物(1780—1783年，1785—1786年，1792年，1793年，1803年)发表的论文;第六卷载有他未在巴黎科学院或法兰西研究院的刊物上发表过的文章;第七卷主要刊登他在师范学校的报告;第八卷为1808年完成的《各阶数值方程的解法论述及代数方程式的几点说明》(Traité des équations numériquesde tous les degrés， avec des notes sur plusieurs points de lathéorie des equations algébriques)一书;第九卷是1813年再版的《解析函数论，含有微分学的主要定理，不用无穷小，或正在消失的量，或极限与流数等概念，而归结为代数分析艺术》一书;第十卷是1806年出版的《函数计算教程》一书;第十一卷是1811年出版的《分析力学》第一卷，并由J.贝特朗(Bertrand)和G.达布(Darboux)作了注释;第十二卷为《分析力学》的第二卷，仍由上述二人注释，此二卷书后来在巴黎重印(1965);第十三卷刊载他同达朗贝尔的学术通讯;第十四卷是他同孔多塞，拉普拉斯，欧拉等人的学术通讯，此二卷都由L.拉朗(Lalanne)作注释。还计划出第十五卷，包含1892年以后找到的通讯，但未出版。

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